在(x-根2)^2006的二次展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=根2时,S等于??
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 15:47:29
过程~~~
假设用NCm表示从N中取m的组合数
解:(x-根2)^2006=x^2006+2006C1*x^2005(-根2)+2006C2*x^2004(-根2)^2+...
把x=根2代入上式得0=(根2)^2006+2006C1*(根2)^2005(-根2)+2006C2*(根2)^2004(-根2)^2
含x的奇次幂的项之和等于偶次幂的项之和的相反数
所以,含x的奇次幂的项之和=(2006C0+2006C2+...+2006C2006)(根2)^2006
=2^2006/2*2^1003
=2^3008
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